Question

【題目】2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：

一次性所購物品的原價	優惠辦法
不超過200元	沒有優惠
超過200元，但不超過600元	全部按九折優惠
超過600元	其中600元仍按九折優惠，超過600元部分按8折優惠

（1）小張一次性購買物品的原價為400元，則實際付款為 元；

（2）小王購物時一次性付款580元，則所購物品的原價是多少元？

（3）小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，兩人實際付款共1074元，則小趙和小李各自所購物品的原價分別是多少元？

Answer 1

【答案】（1）360；（2）650；（3）540,660.

【解析】

（1）因為小張一次性購買物品的原價為400元，應按九折付款，計算即可得出答案；

（2）因為小王購物時一次性付款580元，所以原價超過600元，按超過600元的優惠辦法計算即可得出答案；

（3）因為兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，所以小趙所購物品的原價少于600元，設小趙所購商品的價格是x元，分x200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.

解：

（1）400×0.9=360；

（2）600×0.9=540（元）,580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）

（3）設小趙所購商品的價格是x元，

①若x200，x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=270（舍去）

②若x>200，0.9x+540+0.8(1200-x-600)=1074 解得：x=540 1200-540=660（元）；

綜上所述，小趙和小李各自所購物品的原價分別是540元和660元.