Question

（1）計算：（a+3）²-a（4+a）；
（2）（8a³b-5a²b²）÷4ab；
（3）先分解因式，再求值：5ab²-10ab+5a，其中a=

1

3

，b=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）（a+3）²運用完全平方公式計算，-a（4+a）讓a與括號里的每一項相乘，所得的積相加即可；
（2）讓多項式的每一項除以單項式，所得的商相減即可；
（3）先提取公因式5a，再利用完全平方公式分解因式，然后再代入計算求解．

解答：解：（1）（a+3）²-a（4+a），
=a²+6a+9-4a-a²，
=2a+9；

（2）（8a³b-5a²b²）÷4ab，
=8a³b÷4ab-5a²b²÷4ab，
=2a²-

5

4

ab；

（3）5ab²-10ab+5a，
=5a（b²-2b）+5a，
=5a（b²-2b+1），
=5a（b-1）²；
當a=

1

3

，b=-

1

2

時，
原式=5×

1

3

×（-

1

2

-1）²=

15

4

．

點評：本題考查了完全平方公式，單項式乘多項式，多項式除單項式，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵，計算時要注意運算符號的變化．