Question

【題目】如圖，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延長線上取點C1，連接DC1，使DC=CC1，在CC1延長線上取點C2，在DC1上取點E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若繼續如此下去直到Cn，則∠Cn的度數為____．（結果用含的代數式表示）

Answer 1

【答案】（）n×72°．

【解析】

先根據三角形內角和等于180°和等腰三角形的性質可求∠ACB的度數，再根據三角形外角的性質和等腰三角形的性質可得∠C1的度數，依此類推，可求∠Cn的度數．

∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∵AD=BD=BC，
∴∠ACB=∠BDC，∠A=∠ABD，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ACB=180°÷2.5=72°，
∴∠C1=×72°；
∠C2=（）2×72°；
…
∠Cn=（）n×72°．
故答案為：（）n×72°．