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如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F,連接AF,求證:∠CAF=∠B.
證明:∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF,
∵∠ADF=∠B+∠BAD,
∠DAF=∠CAF+∠CAD,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠CAF=∠B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2013-2014學年北京市昌平區中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(a≠0)的圖象經過點A,點B.

(1)求二次函數的表達式;

(2)若反比例函數(x>0)的圖象與二次函數(a≠0)的圖象在第一象限內交于點落在兩個相鄰的正整數之間,請你直接寫出這兩個相鄰的正整數;

(3)若反比例函數(x>0,k>0)的圖象與二次函數(a≠0)的圖象在第一象限內交于點,且,試求實數k的取值范圍.

 

 

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年北京市昌平區中考一模數學試卷(解析版) 題型:選擇題

學校體育課進行定點投籃比賽,10位同學參加,每人連續投5次,投中情況統計如下:

投中球數量(個)

2

3

4

5

人數(人)

1

4

3

2

這10位同學投中球數量的眾數和中位數分別是( )

A.4, 2 B. 3,4 C. 2,3.5 D. 3,3.5

 

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科目:初中數學 來源:2013-2014學年北京市豐臺區中考二模數學卷(解析版) 題型:解答題

解方程:x2-4x+2=0

 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,矩形紙片ABCD中,E是AD的中點且AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過點C.則矩形的一邊AB長度為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:△ABC中,AB=AC=5,∠A=40°,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D.
(1)求∠DBC的度數;
(2)若△BCD的周長為8,求BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三角形ABC中,BC=12,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BE=8,則三角形BCE的周長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于D,E.
(1)若∠CAE=∠B+30°,求∠B的大小;
(2)若AC=3,AB=5,求△AEB的周長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點D.若∠A=40°,則∠DBC=______.

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