【題目】某同學在紙上畫了四個點，如果把這四個點彼此連接，連成一個圖形，則這個圖形中會有_____個三角形出現．
【答案】0或3或4或8 ．
【解析】
根據條件，畫出符合條件的圖形，再數三角形的個數即可．
（1）當四個點有兩個點在一直線時，把這四個點彼此連接，會連成一個四邊形，
如圖，四邊形的兩條對角線將這個四邊形分成三角形的個數是：4個，
1和2，2和3，3和4，4和1，每兩個小三角形可以組成大點的三角形的個數是：4個，
這個圖形中三角形的個數是：4+4=8（個）；
（2）當三個點在一條直線時，如圖，會連成一個大三角形，這個圖形中一共有3個三角形；
（3）如下圖，把這四個點彼此連接，連成一個圖形，這個圖形中一共有4個三角形；
（4）當四點在一條直線上時，則是一條線段，沒有三角形；
故答案為：0或3或4或8
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【題目】如圖，矩形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到矩形A1BC1D1 ， C1D1與AD交于點M，延長DA交A1D1于F，若AB=1，BC= 
，則AF的長度為（ ） 
A.2﹣
B.
C.
D. ﹣1
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【題目】求兩個正整數的最大公約數是常見的數學問題，中國古代數學專著《九章算術》中便記載了求兩個正整數最大公約數的一種方法﹣﹣更相減損術，術曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少成多，更相減損，求其等也．以等數約之”，意思是說，要求兩個正整數的最大公約數，先用較大的數減去較小的數，得到差，然后用減數與差中的較大數減去較小數，以此類推，當減數與差相等時，此時的差（或減數）即為這兩個正整數的最大公約數．
例如：求91與56的最大公約數
解：
請用以上方法解決下列問題：
（1）求108與45的最大公約數；
（2）求三個數78、104、143的最大公約數．
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【題目】如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個三角形叫做半高三角形．已知直角三角形
是半高三角形，且斜邊
，則它的周長等于_________．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的兩根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數是（ ） 
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：
（1）尺規作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P（如圖1）．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）
（2）用直尺和圓規在如圖2所示的數軸上作出表示
的點．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.
（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數；
（3）連結CE，寫出AE, BE, CE之間的數量關系，并證明你的結論．
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