Question

已知二次函數(shù).

（1）求此二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；

（2）若此二次函數(shù)圖像與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對(duì)應(yīng)）.

①求a的值；

②求此時(shí)函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

 

（1）A（，0），B（3,0）

（2）

①

②這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為與

【解析】解：（1）令----------------------------------（1分）

            解得，----------------------------------（2分）

            所以A（，0），B（3,0）. ----------------------------（1分）

（2）①易知，由△AOC∽△COB，------------------（1分）

     則，即，------------------------------（2分）

     解得（舍負(fù)）. ----------------------------------（1分）

②此時(shí)函數(shù)解析式為，

設(shè)函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，，---（1分）

 由兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，得：

=-----------（1分）

   解得，-------------------------------------（1分）

  ∴這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為與.------------------（1分）