【題目】如圖，四邊形ABCD∽四邊形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的長．
【答案】∠D=115°，∠F=55°，AD=28．
【解析】
由四邊形ABCD∽四邊形GFEH，根據相似多邊形的對應角相等，即可求得∠C=∠E=120°，∠F=∠B=55°，又由四邊形的內角和等于360°，即可求得∠D的度數；根據相似多邊形的對應邊成比例，即可求得AD的長．
∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH，∴∠C=∠E=120°，∠F=∠B=55°，
∵∠A=∠G=70°，∠B=55°，∴∠D=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠C=360°﹣70°﹣55°﹣120°=115°，
∵四邊形ABCD∽四邊形GFEH，∴
，
∵DC=20，HE=15，HG=21，∴
，
解得：AD=28．
∴∠D=115°，∠F=55°，AD=28．
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【題目】如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°，點O，B的對應點分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是( )
A. 
B. 2
－
C. 2－ D. 4－
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD的頂點A（6，0），B（0，8），AB=2BC，直線y=﹣
x+m（m≥13）交坐標軸于M，N兩點，將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m（m≥13）翻折后得到矩形A′B′C′D′．
（1）求點C的坐標和tan∠OMN的值；
（2）如圖2，直線y=﹣x+m過點C，求證：四邊形BMB′C是菱形；
（3）如圖1，在直線y=﹣x+m（m≥13）平移的過程中．
①求證：B′C′∥y軸；
②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數字為y，組成一對數(x，y)．
(1)用列表法或樹形圖表示出(x，y)的所有可能出現的結果；
(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數是方程x＋y＝5的解的概率；
(3)小明、小華玩游戲，規則如下：組成數對和為偶數小明贏，組成數對和為奇數小華贏．你認為這個游戲公平嗎？若不公平，請重新設計一個對小明、小華都公平的游戲．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,已知點A在y軸的正半軸上,點B在第二象限,AO=a,AB=b,BO與x軸正方向的夾角為150°,且a2b2+ab=0.
(1)試判定△ABO的形狀；
(2)如圖1，若BC⊥BO，BC=BO，點D為CO的中點，AC、BD交于E，求證：AE=BE+CE；
(3)如圖2，若點E為y軸的正半軸上一動點，以BE為邊作等邊△BEG，延長GA交x軸于點P，問：AP與AO之間有何數量關系?試證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點C1的坐標（直接寫答案）：C1 ；
（3）△A1B1C1的面積為 ；
（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF.
(1)求證：BF=2AE；(2)若CD=1，求AD的長.
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