Question

【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識(shí)，我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽，包括“航模”、“機(jī)器人”、“環(huán)保”、“建模”四個(gè)類別（每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）全體參賽的學(xué)生共有 人，“建模”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)保”類一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生，獲得“建模”類一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建模”考察活動(dòng)，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）60，72；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由“航模”人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用“建模”所占百分比乘以360°可得其對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“環(huán)保”類百分比可得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它三個(gè)類型的人數(shù)可得“建模”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選取的兩人中恰為1男生1女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）全體參賽的學(xué)生有：15÷25%=60（人），

“建模”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是（1﹣25%﹣30%﹣25%）×360°=72°；

（2）“環(huán)保”類人數(shù)為：60×25%=15（人），

“建模”類人數(shù)為：60﹣15﹣18﹣15=12（人），補(bǔ)全條形圖如圖：

（3）畫樹狀圖如圖：

∵共有6種等可能結(jié)果，其中兩人中恰為1男生1女生的有3種結(jié)果，

∴選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是：．