Question

如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C為圓心，r為半徑作⊙C，當r為多少時，⊙C與AB相切？

Answer 1

分析：此題關鍵是求得圓心到直線的距離，再根據直線和圓的位置關系與數量之間的聯系進行分析．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：如圖所示，過C作CD⊥AB于D；
∵∠ACB=90°，CA=6，CB=8，
∴AB=10．
又AC•BC=AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=

6×8

10

=4.8．
∴當r=4.8時，⊙C與AB相切．

點評：主要考查了直線與圓的位置關系與數量之間的關系．