Question

如圖所示，一個3m長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構(gòu)成的兩直角三角形即可．

解答：解：在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理知，BO=

AB2-AO2

=

32-( 5 2 ) 2

=

11

2

，
在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理知，DO=

CD2-CO2

=

32-22

=

5

，
所以BD=DO-BO=

5

-

11

2

≈0.58（米）．
∴梯子底端B也外移不是0.5m，是0.58（米）．

點評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用圖形培養(yǎng)同學(xué)們解決實際問題的能力，由已知觀察題目的信息抓住不變量是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．