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已知圓錐的高線和底面直徑相等，則其底面積和側面積之比為________．

$\text{[math]}$ ：4
分析：設底面的直徑為r，則底面圓的周長即側面展開圖得到的扇形的弧長是rπ；圓錐母線長是r，則扇形的半徑是r，算得底面積和側面積后即可求解．
解答：設底面的直徑為2r，則高線為2r，
∴圓錐的母線長為2 $\text{[math]}$ r，
∴圓錐的底面積為πr²，側面積為πr×2 $\text{[math]}$ r= $\text{[math]}$ πr²，
∴底面積和側面積之比為πr²： $\text{[math]}$ πr²= $\text{[math]}$ ：4，
故答案為： $\text{[math]}$ ：4．
點評：本題考查了圓錐的計算，階梯的關鍵是正確的設出底面直徑并求得其底面積和側面積．

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