Question

十年后，我班學生聚會，見面時相互間均握了一次手，好事者統(tǒng)計：一共握了780次．你認為這次聚會的同學有（　　）人．

• A、38
• B、39
• C、40
• D、41

Answer 1

分析：設這次聚會的同學有x人，每名同學要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每兩名同學只握手一次，需將重復計算的握手次數(shù)去掉，即共握手

1

2

x（x-1）次，然后根據(jù)一共握手780次就可以列出方程解決問題．

解答：解：設這次聚會的同學有x人，
依題意得，

x(x-1)

2

=780，
∴x²-x-1560=0，
∴x₁=40，x₂=-39（負值舍去）．
答：這次聚會的同學有40人．
故選C．

點評：此題和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．最后要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．