Question

【題目】有若干個數，第一個數記為a1 ， 第二個數記為a2 ， …第n個數記為an ， 若a1=2，從第二個數起，每個數都等于“1與前面那個數的差的倒數”，
（1）計算：a3=
（2）a2015= ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）﹣1
【解析】解：∵a1=2，
∴a2= =﹣1，
a3= = ，
所以答案是： ；（2）∵a1=2，a2=﹣1，a3= ，a4= =2，…
∴每3個數一循環，
∵2015÷3=671…2，
∴a2015=a2=﹣1．
所以答案是：﹣1．
【考點精析】通過靈活運用倒數，掌握互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么的倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數即可以解答此題．