Question

今年5月12日，四川汶川發生了里氏8.0級大地震，給當地人民造成了巨大的損失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：吳老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：

班級	（1）班	（2）班	（3）班
金額（元）	2000

信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；
信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；
信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．
請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：
（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；
（2）求出（1）班的學生人數．

Answer 1

解：（1）設（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為y元．
依題意得：，
解得：．
答：（2）班的捐款金額為3000元，（3）班的捐款金額為2700元．

班級	（1）班	（2）班	（3）班
金額（元）	2000	3000	2700

（2）設（1）班的學生人數為x人．
依題意得：，
解得：．
∵x是正整數，
∴x=40或41．
答：（1）班的學生人數為40人或41人．
分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即（2）班的捐款金額+（3）班的捐款金額=捐款的總金額-（1）班的捐款金額，（2）班的捐款金額-（3）班的捐款金額=300元，列方程組即可求得（2）班、（3）班的捐款金額．
（2）依據題意可知若每人捐48元，則總金額小于2000元；若每人捐51元，則總金額大于2000元，因此可得一不等式組，解不等式組即可．
點評：解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組．第三問中解得不等式取值時，一定要與事實相符，所以本題存在兩個答案．