Question

如圖是某校九年級部分男生做俯臥撐的成績（次數）進行整理后，分成五組，畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小組的頻數為25，若合格成績為20，那么此次統計的樣本容量和本次測試的合格率分別是（ ）

A．100，55%
B．100，80%
C．75，55%
D．75，80%

Answer 1

【答案】分析：根據頻率分布直方圖的意義，從左到右各個小組的頻率之和是1，結合題意，可得第五小組的頻率，進而根據同時每小組的頻率=小組的頻數：總人數可得此次統計的樣本容量；又因為合格成績為20，可得本次測試的合格率，即答案．
解答：解：由頻率的意義可知，從左到右各個小組的頻率之和是1，同時每小組的頻率=小組的頻數：總人數；
從左到右前4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.25，0.30，所以第五小組的頻率是1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25，
所以此次統計的樣本容量是25÷0.25=100．
又因為合格成績為20，所以本次測試的合格率是80%，
故選B．
點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖．