Question

某一個三角形三邊的比為5：12：13，則它的最小角的正切值為（　　）

• A．

  3

  13

• B．

  5

  12

• C．

  13

  12

• D．

  12

  13

Answer 1

分析：首先可設三角形三邊的長分別為5x，12x，13x，利用勾股定理的逆定理即可證得此三角形是直角三角形，然后根據正切函數的定義，求得答案．

解答：解：設三角形三邊的長分別為5x，12x，13x，
∵（5x）²+（12x）²=（13x）²，
∴此三角形是直角三角形，
∴它的最小角的正切值為：

5x

12x

=

5

12

．
故選B．

點評：此題考查了正切函數的定義與勾股定理的逆定理．此題比較簡單，注意掌握各三角函數的定義是解此題的關鍵．