Question

【題目】現有一個種植總面積為的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于8壟，又不超過壟(壟數為正整數)，它們的占地面積、產量、利潤分別如下：

⑴若設草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？

⑵在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

	占地面積（m2/壟）	產量（千克/壟）	利潤（元/千克）
西紅柿	32	160	1.0
草莓	15	50	1.6

Answer 1

【答案】(1)共有三種種植方案，具體方案見解析；(2)當草莓種植14壟，西紅柿種植10壟，獲得的利潤最大，最大利潤是2720元.

【解析】

(1)由于種植草莓或西紅柿壟數是不確定的，所以應利用不等式來解答．由于塑料溫棚的種植面積為530m2，所以可以列出不等式15x+32(24-x)≤530，由此可以先求得x的取值范圍，然后再確定整數x的值，從而確定種植的方案；

(2)根據(2)中的方案分別求出每種方案獲得的利潤進行比較即可得.

(1)草莓共種植了壟，根據題意西紅柿種了()壟，則有

15x+32(24-x)≤530，

解得x≥14，

∵x≤16，且x是正整數，

∴x=14，15，16

共有三種種植方案，分別是：

方案一：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟；

方案二：草莓種植15壟，西紅柿種植9壟；

方案三：草莓種植16壟，西紅柿種植8壟；

(2)方案一獲得的利潤：14×50×1.6+10×160×1.0=2720(元)，

方案二獲得的利潤：15×50×1.6+9×160×1.0=2640(元)，

方案三獲得的利潤：16×50×1.6+8×160×1.0=2560(元)，

所以當草莓種植14壟，西紅柿種植10壟，獲得的利潤最大，最大利潤是2720元.