Question

下列說法正確的有（　　）
（1）如果(

a

)2=

b2

，則a=b
（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
（3）一組數據方差越小越穩定
（4）等腰直角三角形頂角的平分線等于底邊的一半
（5）用反證法證明a＞b的第一步：假設a＜b．

A．2

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：分別利用正方形的判定以及等腰直角三角形的性質和反證法的步驟以及方差的意義，分析得出即可．

解答：解：（1）如果(

a

)2=

b2

，則a=±b，故此選項錯誤；
（2）對角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，必須再加上對角線互相平分，才可以得到正方形，故此選項錯誤；
（3）一組數據方差越小越穩定，此選項正確，
（4）等腰直角三角形頂角的平分線等于底邊的一半，根據等腰直角三角形的性質得出，此選項正確，
（5）用反證法證明a＞b的第一步：假設a≤b，故此選項錯誤；
故正確的有2個．
故選：A．

點評：此題主要考查了正方形的判定以及等腰直角三角形的性質和反證法的步驟以及方差的意義等知識，熟練掌握相關性質是解題關鍵．