Question

（2012•荊州模擬）已知P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限．則a的取值范圍為

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)先判斷出點p在第一象限，然后根據(jù)第一象限的點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)列出不等式組求解即可．

解答：解：∵P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，
∴點P在第一象限，
∴

a+1＞0① 2a-1＞0②

，
解不等式①得，a＞-1，
解不等式②得，a＞

1

2

，
所以，不等式組的解集是a＞

1

2

，
故a的取值范圍為a＞

1

2

．
故答案為：a＞

1

2

．

點評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，以及象各限內(nèi)點的坐標的特點，先判斷出點P在第一象限是解題的關(guān)鍵．