【題目】如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且EF＝6，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則CP+PM的最小值是_____．
【答案】8
﹣3
【解析】
延長CD到C'，使C'D=CD，CP+PM=C'P+PM，當C'，P，M三點共線時，C'P+PM的值最小，根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，圓外一點C'到圓上一點M距離的最小值C'M=C'B﹣3，根據勾股定理即可得到結論．
延長CD到C'，使C'D=CD．
∵PD⊥CD，∴PD是CC'的垂直平分線，∴CP=C'P，則CP+PM=C'P+PM，當C'，P，M三點共線時，C'P+PM的值最小，根據題意，點M的軌跡是以B為圓心，3為半徑的圓弧上，圓外一點C'到圓上一點M距離的最小值C'M=C'B﹣3．
∵BC=CD=8，∴CC'=16，∴C'D=
=8，∴CP+PM的最小值是
．
故答案為：．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
經過點
，交y 軸于點C：
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）點
為拋物線上一點，是否存在點使
，若存在請直接給出點坐標；若不存在請說明理由．
（3）將直線
繞點
順時針旋轉
，與拋物線交于另一點
，求直線
的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：三角形ABC內接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．
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【題目】如圖，在
中，
，
cm,
cm,在
中，
，
cm，
cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設移動時間為t（s）．
（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；
（2）當DE平分AB時，求t的值；
（3）當
為等腰三角形時，求t的值.
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【題目】如圖，
中，以
為直徑作⊙
，交
于點
，
為弧
上一點，連接
、
、
，交于點
.
(1)若
，求證:
為⊙的切線;
(2)若
，求證:平分
;
(3)在(2)的條件下，若
，求⊙的半徑.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C＝α．⊙O是△ABC的內切圓，⊙P分別與CA的延長線、CB的延長線以及直線AB均只有一個公共點，⊙O的半徑為m，⊙P的半徑為n．
（1）當α＝90°時，AC＝6，BC＝8時，m＝ ，n＝ ．
（2）當α取下列度數時，求△ABC的面積（用含有m、n的代數式表示）．
①如圖①，α＝90°；
②如圖②，α＝60°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動，當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動.設點P、Q同時出發，并運動了t秒，
(1)直角梯形ABCD的BC為_____cm，周長為______cm.
(2)當t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
(3)是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D在⊙O的直徑AB延長線上，點C在⊙O上，過點D作ED⊥AD，與AC的延長線相交于點E，且CD＝DE．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若AB＝8，且BC＝CE時，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與
軸交于
、
，與
軸交于
，點
是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點
在對稱軸上運動。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：
（1）在圖①中作出點，使線段
最�。�
（2）在圖②中作出點，使線段
最大.
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