Question

【題目】如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們的測量數據計算這棵樹的高度．

Answer 1

【答案】這棵樹的高度為5米．

【解析】

試題分析：首先利用三角形的外角的性質求得∠ACB的度數，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數即可求解．

試題解析：∵∠CBD=60°，∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°，

∵∠A=30°，

∴∠A=∠ACB，

∵AB=10，

∴BC=AB=10，

在R△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5．

答：這棵樹的高度為5米．