Question

如圖，ABCD是一張長方形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，
（1）當點B和點D重合時，若∠1=70°，則∠NDM的度數為______；
（2）線段AM的長度為______．

Answer 1

（1）∵將紙片沿MN折疊，點B和點D重合時，
∴∠1=∠NMD，
∵∠1=70°，
∴∠DMA=180°-70°-70°=40°，
∵CD∥AB
∴∠NDM=∠DMA，
∴∠NDM的度數為40°；
故答案為：40°；

（2）設AM=x，則DM=5-x，
在Rt△ADM中，
AD²+AM²=DM²，
∴1²+x²=（5-x）²，
解得：x=2.4．
故答案為：2.4．