Question

對甲、乙兩臺機床生產的零件進行抽樣測量，其平均數、方差計算結果如下：機床甲：

.

x

_甲=10，S_甲²=0.02；機床乙：

.

x

_乙=10，S_乙²=0.06，由此可知：

 

（填甲或乙）機床性能好．

Answer 1

分析：根據方差的意義可知，方差越小，穩定性越好，由此即可求出答案．

解答：解：因為甲的方差小于乙的方差，甲的穩定性好，所以甲機床的性能好．
故填甲．

點評：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．