Question

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1，△ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）判斷△ABC 是什么形狀，并說(shuō)明理由．

（2）求△ABC 的面積．

Answer 1

【答案】（1）△ABC 是直角三角形，理由詳見(jiàn)解析；（2）13.

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出 AB、BC 及 AC 的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理來(lái)進(jìn)行判斷即可．

（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；

（1）△ABC 是直角三角形，理由如下：

由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=13，

∴AB2+BC2=AC2，

∴△ABC 是直角三角形．

（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=13，

∴BC=2,AB=,

∴△ABC 的面積=×2×= 13．