Question

如圖，已知：△ABC為直角三角形，∠B=90°，AB垂直x軸，M為AC中點．若A點坐標(biāo)為（3，4），M點坐標(biāo)為（-1，1），則B點坐標(biāo)為（　　）

A．（3，-4）

B．（3，-3）

C．（3，-2）

D．（3，-1）

Answer 1

分析：取AB的中點N，根據(jù)三角形中位線定理可得MN∥BC，然后求出點N的坐標(biāo)，再根據(jù)中點公式求解即可．

解答：解：如圖，取AB的中點N，
∵M(jìn)為AC中點，
∴MN∥BC，
∵∠B=90°，AB垂直x軸，
∴MN∥x軸，
∴點N的坐標(biāo)為（3，1），
又∵A點坐標(biāo)為（3，4），1×2-4=-2，
∴點B的坐標(biāo)為（3，-2）．
故選C．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了三角形中位線定理，中點公式，取AB的中點作輔助線是解題的關(guān)鍵．