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下列命題是真命題的是（）

A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B．有一邊與兩角相等的兩三角形全等

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形

D．

試題分析：A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形，該選項錯誤；
B．有一邊與兩角相等的兩三角形全等，該選項錯誤；
C．對角線相等的四邊形是矩形，該選項錯誤；
D．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，該選項正確．
故選D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。點D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，再過F作FE//AC，交AB于E。設CD=x，DF=y.
（1）求y與x的函數關系式；
（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當△FED是直角三角形時，求x的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
(1)如果設正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x₁、x₂、x₃，那么x₁= ；各內角中最小內角是度，最大內角是度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是，
(2)請用這副七巧板，既不留下一絲空白，又不相互重疊，拼出2種邊數不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上(格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1)．
注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，點E是AB的中點，且DE⊥AB．

(1)求∠ABD的度數；
(2)若菱形的邊長為2，求菱形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到BC邊時，小球P所經過的路程為；當小球P第一次碰到AD邊時，小球P所經過的路程為；當小球P第n（n為正整數）次碰到點F時，小球P所經過的路程為．