Question

梯形的中位線長為15cm，一條對角線把中位線分成3：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長分別是

 

和

 

．

Answer 1

分析：由題意，可先畫出圖形，結合圖形，利用梯形和三角形的中位線定理進行解答即可．

解答：解：由題意，如圖所示，梯形ABCD中，中位線EF=15cm，EG：GF=3：2，
∴EG=15×

3

3+2

=9cm，GF=15×

2

3+2

=6cm，
∴在△ADC中，EG∥DC，
∵點E是AD的中點，
∴點G是AC的中點，
∴EG=

1

2

DC，
同理可得GF=

1

2

AB
∴DC=18cm，AB=12cm．

點評：本題考查三角形和梯形的中位線定理的應用，解答的關鍵是熟練掌握中位線這個知識點．
三角形中位線平行于底邊且等于底邊的一半；梯形中位線平行于上下兩底，且等于兩底和的一半．