Question

實驗證明,平面鏡反射光線的規律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。（共10分）

(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=38°,則∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=     °;若∠1=40°,則∠3=     °。
(3)由(1)、(2),請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=     °時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說明理由嗎?

Answer 1

（1）， （2）， （3）

試題分析：（1）由題意，因為∠1=38°，所以∠5=38°，所以∠4=104°，因為n∥m，所以，因為∠6=∠7，所以∠6=52°，由三角形內角和為180°，得到
（2）由題意，因為∠1=55°，所以∠5=55°，所以∠4=70°，因為n∥m，所以∠2=110°，因為∠6=∠7，所以∠6=35°，由三角形內角和為180°，，同理證明
（3）
因為，所以
又，
所以即m//n
點評：該題考查學生對平行線性質在實際應用中的掌握程度，根據題意，結合性質，由此得出證明。