Question

【題目】閱讀材料：一元二次方程，當時，設兩根為，，則兩根與系數(shù)的關系為：；.

應用：

（1）方程的兩實數(shù)根分別為，，則______，_____；

（2）若關于的方程的有兩個實數(shù)根，，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若滿足，求實數(shù)的值.

Answer 1

【答案】（1）2，1；（2） ；（3）.

【解析】

（1）找到方程的系數(shù)，代入公式即可；

（2）根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，可知，代入系數(shù)即可求出m的取值范圍；

（3）根據(jù)可得或，當，則；當，即，分別代入系數(shù)計算即可，注意根據(jù)m的取值范圍，舍去不符合題意的解.

解:（1）方程的系數(shù)，

∴.

（2） ∵關于的方程有兩個實數(shù)根、，

∴，

解得.

（3）∵，

∴或，

當，則，即，解得；

當，即，

解得，

而，∴舍去.

∴的值為.