Question

【題目】某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答。下表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況.

（1）參賽者F得76分，他答對(duì)了幾道題？

（2）參考者G說(shuō)他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）16道；（2）不可能.

【解析】

（1）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=76分建立方程求出其解即可；
（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20-y）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分=80分建立方程求出其解即可．

解：由第1行可知答1題得5分，由第1、2行可知答錯(cuò)1題倒扣1分.

(1)設(shè)參賽者F答對(duì)了x道題，列方程得：

5x-（20-x）=76，

x=16，

答：參賽者得76分，他答對(duì)了16道題；

(2) 假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20-y）道題，由題意，得，
5y-（20-y）=80，
解得：y= ，
∵y為整數(shù)，
∴參賽者說(shuō)他得80分，是不可能的．