Question

先化簡，再選擇使原式有意義而你喜歡的數代入求值：

1

x+1

-

x+2

x2-1

•

x2-2x+1

x 2+4x+4

．

Answer 1

分析：將分式的分子、分母因式分解，約分、通分，再代值計算，注意x≠±1，-2．

解答：解：原式=

1

x+1

-

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

(x+2)2

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)(x+2)

=

x+2-x+1

(x+1)(x+2)

=

3

(x+1)(x+2)

=

3

x2+3x+2

，
當x=0時，原式=

3

2

．

點評：本題考查了分式的化簡運算．關鍵是根據分式化簡的順序，因式分解，約分、通分，再代值計算．