Question

【題目】某服裝廠計劃購進某種布料做服裝，已知米布料能做件上衣，米布料能做件褲子．

(1)一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍；

(2)這種布料是按匹購買的，每匹布料是將這種厚度為布料卷在直徑為的圓柱形軸上，卷完布后的圓柱直徑為D=20cm，其形狀和尺寸如圖所示，為使一匹布料所做的上衣和褲子剛好配成套，應分別用多少米的布料生產上衣和褲子(π取3)?

(3)在(2)的條件下，一件上衣用料1米，服裝廠要生產1000套，則需采購這樣的布料多少匹?

Answer 1

【答案】（1）1.5；（2）應用34米的布料生產上衣，則用22.7米的布料生產褲子；（3）30匹．

【解析】

（1）求一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍，應先把各自的用料多少表示出來．一件上衣的用料是：；一條褲子用料是：；將兩個式子相除即可；

（2）先求出一匹布的長度，然后根據一件上衣的用料是一條褲子用料的1.5倍列方程求解即可；

（3）由（2）可得一匹布生產衣服褲子的套數，用總套數÷一匹布生產衣服褲子的套數即可得到答案．

（1）由題意可得：1.5．

答：一件上衣的用料是一條褲子用料的1.5倍．

（2）一匹布的長度=100π+100.8π+101.6π+．．．+200π≈3×（100+100.8+101.6+．．．+200）=3× =56700mm=56.7m．

設應用x米的布料生產上衣，則用（56.7-x）米的布料生產褲子，根據題意得：

x=1.5 (56.7-x)

解得：x=34.02(米)≈34（米）

當x=34時，56.7－x=22.7（米）

答：應用34米的布料生產上衣，則用22.7米的布料生產褲子．

（3）1000÷34≈29.4≈30（匹）

答：需采購這樣的布料30匹．