Question

如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，若表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，表示數(shù)A的點(diǎn)與表示數(shù)B的點(diǎn)重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為

-6

，

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合求出1與-3的中點(diǎn)a，再由A點(diǎn)與表示數(shù)B的點(diǎn)重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為10可知點(diǎn)A與點(diǎn)B到-1的距離均為5，設(shè)到-1的距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為n，則|n-1|=5，求出n的值即可．

解答：解：∵表示1的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)重合，
∴1與-3的中點(diǎn)x=

1-3

2

=-1，
∵A的點(diǎn)與表示數(shù)B的點(diǎn)重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B到-1的距離均為5，
設(shè)到-1的距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為n，
則|n-1|=5，解得n=-6或n=4，
∵A在B的左側(cè)，
∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-6，4．
故答案為：-6，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．