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如圖，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，則AE=______．

∵在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，
∴AD=BE=4，
∵AB=5，
∴AE=

AB2-BE2

=3，
故答案為：3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合．
（1）求證：△AHD∽△CBD；
（2）連HO，若CD=AB=2，求HD+HO的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一根高為25m的旗桿在一場大風中折斷，旗桿的頂部落在離旗桿底部5m的地方，則折斷點距離地面的高度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

印度數學家拜斯迦羅（公元1114～1185年）的著作中有個有趣的“荷花問題”：
湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面；
忽來一陣狂風急，吹倒花兒水中偃．
湖面之上不復見，入秋漁翁始發現；
殘花離根二尺遙，試問水深尺若干？
即：如圖，在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣狂風把荷花吹倒在水中淹沒了．到了秋天，漁翁發現，淹沒在水中的殘花離根部有二尺遠，試問水深是多少尺？答：______尺．