Question

如圖，某汽車(chē)公司所運(yùn)營(yíng)的公路AB段有四個(gè)車(chē)站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB．現(xiàn)想在AB段建一個(gè)加油站M，要求使A、C、D、B站的各一輛汽車(chē)到加油站M所花的總時(shí)間最少，則M的位置在（　　）

A．在AB之間

B．在CD之間

C．在AC之間

D．在BD之間

Answer 1

1、當(dāng)M的位置在A C之間時(shí)，ABCD站的各一輛汽車(chē)到加油站所花費(fèi)的總路程=AC+MD+MB=4AC+2MC；
2．當(dāng)M的位置在 C D之間時(shí)，ABCD站的各一輛汽車(chē)到加油站所花費(fèi)的總路程=CD+AM+MB=4AC；
3．當(dāng)M的位置在 D B之間時(shí)，ABCD站的各一輛汽車(chē)到加油站所花費(fèi)的總路程=4AC+2MD；
總之，在 C D之間（含C、D點(diǎn)）建一個(gè)加油站M時(shí)，所花費(fèi)的總路程最少，所花費(fèi)的總時(shí)間最少．
故選：B．