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某公路防護堤的橫斷面如下圖所示．已知斜坡的坡度i=1：1，坡面的鉛直高度AC為2m，求斜坡AB的長及其坡角α（答案可保留根號）．
依據(jù)坡度定義可知tanα=i=1：1=1，
∴α=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，∴BC=AC=2，
∴AB=
22+22
=2
2
m，
答：斜坡AB的長及其坡角α分別是2
2
m和45°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于21米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
=1.732，
2
=1.414）；
（2）已知本路段限速為50千米/小時，若測得某輛汽車從A到B用時2秒，這輛車是否超速？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某海埂的橫斷面是梯形，坎上底AD為4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：
3
，斜坡AB的長度為12米，背水面（斜坡CD）的坡度為i=1：1，
求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底寬BC和斜坡CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，在觀測點C測得其仰角是30°，火箭又上升了10km到達B點時，測得其仰角為60°，求觀測點C到發(fā)射點O的距離，（結果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中國海軍艦艇編隊在亞丁灣海域執(zhí)行遠洋護航行動時，派遣一架飛機在距地面456米上空的P點，測得海盜船A的俯角α為30°，我國護航船B的俯角β為60°（如圖）．求A，B兩艘船間的距離．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，過BC的中點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE，求sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A到原起點B的距離（精確到0.1米）．
參考數(shù)據(jù)：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=
4
5
，AC=8，延長CB到D使得BD=AB，連接AD，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100m．當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時，在A處測得氣球的仰角為45°．
（1）求氣球的高度（結果精確到0.1m）；
（2）求氣球飄移的平均速度（結果保留3個有效數(shù)字）．

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同步練習冊答案
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