Question

如圖,已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為的等邊三角形,則梯形的中位線長為    .

Answer 1

6cm．

試題分析：根據等邊三角形性質得出DB=DC=BC=8cm,∠DBC=60°,求出∠ABD=30°,求出AD=BD=4cm,代入梯形ABCD的中位線（AD+BC）求出即可．
∵△DBC是等邊三角形,
∴DB=DC=BC=8cm,∠DBC=60°,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD=30°,
∵∠A=90°,
∴AD=BD=4cm,
∴梯形ABCD的中位線是（AD+BC）=×（4cm+8cm）=6cm．
故答案是6cm．