【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：
小華列出表格如下：
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（1）根據樹形圖分析，小明的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；根據表格分析，小華的游戲規則是，隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片。
（2）根據小華的游戲規則，表格中①表示的有序數對為 。
（3）規定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，誰獲勝的可能性大？為什么？
【答案】（1）不放回；放回；（2）（3，2）；（3）小明獲勝的可能性大.
【解析】試題分析：（1）根據小明畫出的樹形圖知數字1在第一次中出現，但沒有在第二次中出現可以判斷；
（2）根據橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次可以得到答案；
（3）根據樹狀圖和統計表分別求得其獲勝的概率，比較后即可得到答案．
試題解析：（1）觀察樹狀圖知：第一次摸出的數字沒有在第二次中出現，
∴小明的實驗是一個不放回實驗，
（2）觀察表格發現其橫坐標表示第一次，縱坐標表示第二次，
（3）理由如下：
∵根據小明的游戲規則，共有12種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，
∴概率為： 
；
∵根據小華的游戲規則，共有16種等可能的結果，數字之和為奇數的有8種，
∴概率為： 
，
∵
＞
∴小明獲勝的可能性大．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數）.
（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
（2）已知函數y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；
（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以直線x＝1為對稱軸的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數)經過A(4，0)和B(0，4)兩點，其頂點為C.
(1)求該拋物線的表達式及其頂點C的坐標；
(2)若點M是拋物線上的一個動點，且位于第一象限內．
①設△ABM的面積為S，試求S的最大值；
②若S為整數，則這樣的M點有 個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=x2向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則得到的拋物線解析式是（ ）
A.y=（x﹣2）2﹣3
B.y=（x﹣2）2+3
C.y=（x+2）2﹣3
D.y=（x+2）2+3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax﹣a為拋物線
（a、b、c為常數，a≠0）的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．
已知拋物線
與其“夢想直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；
（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，等邊△ABC內接于⊙O，點P是劣弧
上的一點（端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；
（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？
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