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如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠C＝50°，則∠OAB＝    °．
 
400 

試題分析：連接BO，先根據圓周角定理求得∠AOB的度數，再根據圓的基本性質求解即可.
連接BO

∵∠C＝50°
∴∠OAB＝100°
∵OA=OB
∴∠OAB＝40°.
點評：解題的關鍵是熟練掌握圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（2）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠B=90º，∠A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D

(1)試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；
(2)若點E在AB上，且DE=DC，當AB=3，AC=5時，求線段AE長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AB＝8，，點P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是
A．點B、C均在圓P外                   B．點B在圓P外、點C在圓P內
C．點B在圓P內、點C在圓P外            D．點B、C均在圓P內

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓相交于A、B兩點，小圓經過大圓的圓心O,點C、D分別在兩圓上，若∠ACB=40°，則∠ADB的度數為__________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的弧長是，半徑，則扇形的圓心角是          。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E。

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個結論，其中正確的結論為     （   ）
A．菱形的四個頂點在同一個圓上；
B．三角形的外心到三個頂點的距離相等；
C．正多邊形都是中心對稱圖形；
D．若圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O
切線，交OD的延長線于點E，連結BE．

（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）連結AD并延長交BE于點F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的長．

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同步練習冊答案
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