Question

如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為（　　）

• A．5m
• B．2

  5

  m
• C．4

  5

  m
• D．

  10

  3

  m

Answer 1

分析：根據坡度i=1：2，用未知數設出坡面的鉛直高度和水平寬度，再運用勾股定理列方程求解．

解答：解：如圖．
Rt△ABC中，tanA=

1

2

，AB=10．
設BC=x，則AC=2x，
則x²+（2x）²=10²，
解得x=2

5

（負值舍去）．
即此時小球距離地面的高度為2

5

米．
故選B．

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及勾股定理的運用能力，構造直角三角形是解題的關鍵．