【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少為多少元?
【答案】（1）水果店兩次分別購買了800元和1400元的水果．（2）該水果每千克售價至少為6元．
【解析】試題分析：（1）設該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據“購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍”、“兩次購進水果共花去了2200元”列出方程組并解答；
（2）設該水果每千克售價為a元，則由“售完這些水果獲利不低于1244元”列出不等式并解答．
試題解析：：（1）設該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據題意，得
，
解得
，
經檢驗， 
符合題意．
答：水果店兩次分別購買了800元和1400元的水果．
（2）第一次所購該水果的重量為800÷4=200（千克）．
第二次所購該水果的重量為200×2=400（千克）．
設該水果每千克售價為a元，根據題意，得
[200（1-3%）+400（1-5%）]a-800-1400≥1244．
解得a≥6．
答：該水果每千克售價至少為6元．
手拉手全優練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，拋物線
經過點B(－2，4)．
（1）求a的值；
（2）作Rt△OAB，使∠BOA＝90°，且OB＝2OA，求點A坐標；
（3）在（2）的條件下，過點A作直線AC⊥x軸于點C，交拋物線于點D，將該拋物線向左或向右平移t（t＞0）個單位長度，記平移后點D的對應點為D′，點B的對應點為B′．當CD′＋OB′的值最小時，請直接寫出t的值和平移后相應的拋物線解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）2x2－3x－1中，二次項是________，二次項系數是________；
一次項是________，一次項系數是________；常數項是________．
（2）3a2b2－2ab2＋
ab－1是________次多項式，它有________項，故是________次________項式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O為對角線AC的中點，點P、Q分別從A和B兩點同時出發，在邊AB和BC上勻速運動，并且同時到達終點B、C，連接PO、QO并延長分別與CD、DA交于點M、N．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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