Question

如圖，已知矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=120°，則∠OBC=

30°

．

Answer 1

分析：根據矩形的對角線相等且互相平分可得OB=OC，再根據等腰三角形的兩底角相等的性質計算即可得解．

解答：解：∵矩形ABCD的對角線交于點O，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠BOC=120°，
∴∠OBC=

1

2

（180°-∠BOC）=

1

2

（180°-120°）=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查了矩形的對角線相等且互相平分的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，比較簡單，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．