【題目】下列命題中,假命題有( )
①兩點之間線段最短;
②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④垂直于同一直線的兩條直線平行;
⑤若
的弦AB,CD交于點P,則
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】C
【解析】分析: 根據線段的性質公理判斷①；
根據角平分線的性質判斷②；
根據垂線的性質、平行公理的推論判斷③④；
連接AC、DB，根據同弧所對的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據相似三角形的性質得出結論．依此判斷⑤．
詳解: ①兩點之間線段最短，說法正確，不是假命題；
②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，說法正確，不是假命題；
③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；
④在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，原來的說法錯誤，是假命題；
⑤
如圖，連接AC、BD.
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴PAPD=PCPB，
∴PAPB=PCPD，
故若⊙O的弦AB，CD交于點P，則PAPB=PCPD的說法正確，不是假命題。
故選：C.
點睛: 本題考查了線段的性質公理，角平分線的性質，垂線的性質，平行公理的推論，點相交弦定理，是基礎知識，需熟練掌握．
名師金手指領銜課時系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+4與y軸交于A點，與x軸交于點B，經過A點的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°．
（1）過點B作CB⊥AB，交l2于C，求點C的坐標．
（2）求l2的函數解析式．
（3）在直線l1上存在點M，直線l2上存在點N，使得點A、O、M、N四點組成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F，AD＝12，DC＝18．
（1）證明：△ADF≌△AB′E；
（2）求線段AF的長度．
（3）求△AEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．
（1）求證：CG是⊙O的切線．
（2）求證：AF=CF．
（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別與⊙O相切于點A、B，CD交AM、BN于點D、C，DO平分∠ADC.
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）設AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y關于x的函數解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 已知拋物線
經過A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）此拋物線有最大值還是最小值？請求出其最大或最小值；
（3）若點D（2，m）在此拋物線上，在y軸的正半軸上是否存在點P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過
km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方
m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為
m，這輛小汽車超速了嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象與直線
交于點
.
（1）求
的值；
（2）已知點
，過點
作平行于
軸的直線，交直線于點
，過點作平行于
軸的直線，交函數的圖象于點
.
①當
時，判斷線段
與
的數量關系，并說明理由；
②若
，結合函數的圖象，直接寫出
的取值范圍.
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