Question

【題目】在實數范圍內定義一種運算“*”，其運算法則為a*b＝a2﹣ab．根據這個法則，下列結論中正確的是_______．(把所有正確結論的序號都填在橫線上)

①*＝2﹣；②若a+b＝0，則a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝，x2＝．

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根據運算法則為a*b＝a2﹣ab,一一判斷即可.

解:根據已知條件：a*b＝a2﹣ab，

① *==2-,①正確;

②若a+b=0,則a=-b, a*b=a-ab=b-ba=b*a,②正確;

③(x+2)*(x+1)＝=x+2,③錯誤;

④(x+3)*1=(x+3) 2-(x+3)= x2 +5x+6,

(x+3) *1=1即為方程x2 +5x+6=1,化簡得x2 +5x+5=0,

計算得出x1＝，x2＝,④正確.

因此, 本題正確答案是:①②④