Question

【題目】觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點(diǎn)數(shù)	6		10	12
棱數(shù)	9	12
面數(shù)	5			8

觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式.

Answer 1

【答案】8，15，18，6，7；

【解析】結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點(diǎn)和棱與n棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱，進(jìn)而得出答案，

利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系．

填表如下：

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點(diǎn)數(shù)a	6	8	10	12
棱數(shù)b	9	12	15	18
面數(shù)c	5	6	7	8

根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面，共有2n個(gè)頂點(diǎn)，共有3n條棱；

故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2．