Question

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點，E，F。
（1）試說明：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）

Answer 1

解：（1） ∵AB=AC，∠B=∠C    
∵DE⊥ AB，DF⊥ AC    
∴∠DEB≌DFC= 90°  
∵D是BC的中點
∴BD=DC    
∴△BDE≌△CDF  
∴DE=DF。
（2）略。