如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　　）

A、4

B、8

C、6

D、9

分析：根據平行線的性質和角平分線的等于，得∠DAE=∠AED，則AD=ED，從而可以證明四邊形ADEF是菱形，根據菱形的對角線互相垂直平分即可求得DF的長．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠AED．
又AE是∠DAB的平分線，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=ED．
∵AB∥CD，EF∥AD∥BC，
∴四邊形ADEF和四邊形BCEF是平行四邊形．
∴四邊形ADEF是菱形．
∴AD=AF=9-4=5，AO=

AE=4，AE⊥DF．
∴DF=2DO=2×3=6．
故選C．

點評：此題綜合運用了平行四邊形的性質和菱形的判定和性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）