【題目】如圖,在ABCD中,E是DC的中點,F是AE的中點,FC與BE交于G.求證:GF=GC.
【答案】證明:如圖,取BE的中點H,連接FH,CH.
∵F是AE的中點,H是BE的中點,
∴FH是△ABE的中位線.
∴FH∥AB且FH= 
AB.
在ABCD中,AB∥DC,AB=DC.
又∵點E是DC的中點,
∴EC= DC= AB.
∴FH=EC.
又∵AB∥DC,∴FH∥EC.
∴四邊形EFHC是平行四邊形.
∴GF=GC
【解析】抓住已知條件：E是DC的中點,F是AE的中點，因此取BE的中點H,連接FH,CH，就可證明FH是△ABE的中位線，得出FH∥AB且FH= AB，再根據平行四邊形的性質及點E是DC的中點，證明FH=EC，EC∥FH，就可證明四邊形EFHC是平行四邊形然后根據平行四邊形的對角線互相平分，就可證得結論。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為
軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線
與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數
的取值范圍是________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經過平移得到的，已知點A（﹣2，1）的對應點為A′（3，﹣1），點B的對應點為B′（4，0），則點B的坐標為（ ）
A.（9，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（3，﹣1）
D.（﹣1，2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題
幾個人共同種－批樹苗，如果每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝ 
，點E、F分別在BC、CD上，且∠BAE＝30°，∠DAF＝15度．
（1）求證：DF＋BE＝EF；
（2）求∠EFC的度數；
（3）求△AEF的面積．
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