Question

如果x=

1

2

是關于x的方程2x²+3ax-2a=0的根，求關于y的方程y²-3=a的根．

Answer 1

分析：根據方程的解的定義，把x=

1

2

代入關于x的方程2x²+3ax-2a=0求得a值；然后再來解關于y的方程．

解答：解：∵x=

1

2

是關于x的方程2x²+3ax-2a=0根，
∴2×

1

4

+3×

1

2

a-2a=0，
解得a=4．
則由y²-3=a得：y²-3=4，即y²=7．
解得y=±

7

．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．