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拋物線的圖象經過（0，3），（-2，-5）和（1，4）三點，則它的解析式為______．

設拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
將（0，3），（-2，-5）和（1，4）三點代入得：

c=3

4a-2b+c=-5

a+b+c=4

，
解得：

a=-1

b=2

c=3

．
則拋物線解析式為y=-x²+2x+3．
故答案為：y=-x²+2x+3．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標為（-1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；
（2）在平面直角坐標系xoy中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線CM的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=x²-2x-m（m＞0）與y軸交于點C，點C關于拋物線對稱軸的對稱點為點C₁．
（1）求拋物線的對稱軸及點C、C₁的坐標（可用含m的代數式表示）；
（2）如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C、C₁、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有平行四邊形的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與雙曲線y=

相交于點A，B．已知點B的坐標為（-2，-2），點A在第一象限內，且tan∠AOx=4．過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

世紀廣場中心標志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管，噴水最高點A離地面為3米．此時A點離噴水口水平距離為

米，在如圖所示直角坐標系中，這支噴泉的函數關系式是______．（不要求指出自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0）與y軸相交于點C（0，3），
（l）求拋物線的函數關系式；
（2）若點D（4，m）是拋物線y=ax²+bx+c上一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，已知點A的坐標為（2，2），點B、C在y軸上，BC=8，AB=AC，直線AB與x軸相交于點D．
（1）求點C、D的坐標；
（2）求圖象經過A、C、D三點的二次函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系
（1）求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（3，0），（-2，5）．
（1）求這個二次函數的解析式．
（2）求出此二次函數的圖象的頂點坐標及其與y軸的交點坐標．
（3）畫出示意圖．

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